Доступно в 
Формулы октаэдра
Для расчёта всех основных параметров октаэдра воспользуйтесь калькулятором.
Полная площадь поверхности октаэдра
$$
S = 2 * a^2 * \sqrt{3}
$$
Объём октаэдра
$$
V = {1 \over 3} * \sqrt{2} * a^3
$$
Радиус описанной сферы около октаэдра
$$
R_О = {a \over 2} * \sqrt{2}
$$
Радиус вписанной сферы в октаэдр
$$
R_В = {a \over 6} * \sqrt{6}
$$
Объём сферы (шара), VC
$$
V_C = {4 \over 3} * \pi * R^3
$$
Площадь поверхности сферы (шара), SC
$$
S_C = 4 * \pi * R^2
$$